Entré à l'École de Danse de l’Opéra de Paris en 1969, à l'âge de dix ans, pour le stage de préparation de trois mois, Patrick Dupond y suit toute sa formation tout en continuant à prendre des cours particuliers chez Max Bozzoni. Il intègre le Corps de Ballet de l’Opéra national de Paris en 1975. Quadrille en 1976, il remporte la même année la médaille d’or et le premier grand prix du Concours international de ballet de Varna. En 1977, Roland Petit lui offre son premier rôle de soliste dans Nana. Promu Premier danseur en 1979, il danse Boléro de Maurice Béjart. Il est nommé Étoile de l'Opéra national de Paris en 1980 dans Vaslaw, que John Neumeier a créé pour lui. Il rencontre un succès considérable en France et à l’étranger. Les plus grands chorégraphes le sollicitent, parmi lesquels Maurice Béjart (Salomé), John Neumeier (Le Songe d’une nuit d’été), Rudolf Noureev (Roméo et Juliette), Alvin Ailey (Au bord du précipice), Roland Petit (Le Jeune Homme et la mort, Le Fantôme de l’Opéra), Robert Wilson (Le Martyre de Saint Sébastien), Alwin Nikolaïs (Schéma) ou encore Twyla Tharp (Push comes to shove, Grand pas). Il quitte l’Opéra en 1987 et revient en Étoile invité avant de prendre la direction artistique du Ballet Français de Nancy. De 1990 à 1995, il occupe les fonctions de Directeur de la danse à l’Opéra national de Paris, succédant ainsi à Rudolf Noureev. Au cours de ces cinq années, il convie de nombreux chorégraphes issus de la « jeune danse française », parmi lesquels Odile Duboc, Daniel Larrieu, Joëlle Bouvier et Régis Obadia. Il reprend les grands ballets classiques remontés par Rudolf Noureev (Roméo et Juliette, La Bayadère, Don Quichotte) et fait entrer L’Histoire de Manon au répertoire. Il fait appel à des chorégraphes néoclassiques comme John Neumeier (Casse-Noisette) et Mats Ek (Giselle). De grandes compagnies sont également invitées, notamment le Nederlands Dans Theater, le Béjart Ballet Lausanne, la Martha Graham Dance Company, l’Alvin Ailey Dance Company, le Tanztheater Wuppertal, la Paul Taylor Dance Company et la Compagnie Rosas d’Anne Teresa De Keersmaeker.