Dans sa musique, Emmanuelle Da Costa donne un rôle essentiel à l'évolution micro et macroscopique de la matière sonore et à son influence sur la forme globale. Elle explore un large éventail de dynamiques et de techniques instrumentales, depuis la saturation jusqu'aux frémissements presque imperceptibles du son. Elle collabore avec divers ensembles, festivals et institutions : l'Ensemble Orchestral Contemporain, l'Ensemble intercontemporain, Icarus vs Muzak, la Maîtrise de Radio France, Canticum Novum, le festival Présence Compositrices, le Choeur et Orchestre des Jeunes - l'Orchestre des Champs-Élysées, l'Espace culturel de Chaillol, le festival Superspectives, European Patent Office, Mômeludies... Ayant également reçu une formation en direction de choeur, elle accorde une place particulière au chant choral dans sa création. Elle reçoit des commandes de la Maîtrise de Radio France, la Maîtrise de la Loire, la Maîtrise de Toulouse, l'Institut Français d'Art Choral, les choeurs Syllepse, Dulci Jubilo, Artmilles, Festyvocal, Voices 21C...

Pour l'année 2024–2025, elle est compositrice en résidence avec l'Ensemble Orchestral Contemporain dirigé par Bruno Mantovani. Cette résidence donnera lieu notamment à deux créations pour grand ensemble: Les Dentelles du Cygne (mai 24) et World Lines (cocommande : Les Dentelles du Cygne (mai 24) et World Lines (cocommande Grame CNCM, février 25). Elle compose par ailleurs deux opéras de poche pour voix d'enfants. Le Château des Carpathes (sur un livret de Henri Dalem, commande Maîtrise de la Loire) qui a reçu en 2022 l'aide à l'écriture d'une oeuvre musicale originale du Ministère de la Culture. Et Actéon ou le triomphe de la vacuité, créé en novembre 2024 pour la Maîtrise de Radio France sur un livret de Samuel Muller, dirigé par Morgan Jourdain et mis en scène par Victoria Sitjà à l'Amphithéâtre Olivier Messiaen de l'Opéra Bastille (co-production Radio France / Académie de l'Opéra national de Paris). Par ailleurs, elle s'intéresse au spectacle vivant, et apprécie la rencontre avec d'autres créateurs : écrivains, performers, comédiens, artistes plasticiens, danseurs...

Elle collabore régulièrement avec la Compagnie Danceflore et la performeuse/danseuse Julie Debellis (spectacles #REINES, ou Résonance avec le Vivant). En 2023, elle créée avec la Danceflore Cie et la Compagnie Nomade le spectacle Ariane, convocations, sur un texte théâtral écrit par Juliette Bargès (résidence artistique Le Magasin / Chok Théâtre). En 2021-22, elle est lauréate du Mécénat Musical Société Générale avec le spectacle Minotaure (Pierre- Louis Besson, peinture performance / Lisa Heute, composition et accordéon / Léa Cointet, violoncelle). Emmanuelle compose également pour l'image et  collabore notamment avec les vidéastes Léa Ducos (Olympiades – sélection FID Marseille et FIAC 2015, Without Pictures and Conversation ? - FID Marseille 2016, Biennale du design Wuhan Chine) et Élise Meunier (Étude numéro un, Frac PACA 2017).

Elle a étudié la composition instrumentale et vocale au conservatoire de Saint-Étienne dans la classe de Pascale Jakubowski, la composition électroacoustique auprès de Diego Losa, ainsi que la direction de choeur dans la classe de Maëlle Defoin-Gaudet, et a obtenu un DEM dans ces trois disciplines. Elle est également titulaire d'un Master en musicologie à l'Université Jean Monnet de Saint-Étienne. Par la suite, elle étudie la composition au CNSMD de Lyon avec David Chappuis et Luca Antignani où elle obtient un Master de création musicale. Sa pensée compositionnelle s'est également développée grâce aux masterclass et académies qu'elle a suivies pendant son parcours, entre autres avec Stefano Gervasoni, Florentine Mulsant, Francesco Filidei, Xu yi, Robert Piéchaud, Guillaume Connesson...

La transmission de la musique contemporaine et l'enseignement sont importants dans son activité. Elle est titulaire d'un Certificat d'Aptitude en composition instrumentale et vocale et intervient dans différentes structures : professeur de création musicale jusqu'en juin 2022 à la Maîtrise de la Loire, ateliers en écoles primaires et au Conservatoire de Roanne dans le Projet Le Son des Mômes, "La Maîtrise enchante les bébés" à la Pouponnière du Département de la Loire, ateliers d’improvisation au Festival Présence Compositrices, interventions au CRR Massenet de Saint-Étienne dans le cadre de la résidence avec l'Ensemble Orchestral Contemporain. En 2024, elle intervient aussi comme professeur d'histoire de la musique contemporaine à l'Université Jean Monnet.